Об актуальности фундаментализации математической подготовки студентов педагогических направлений в цифровую эпоху

Abstract

Introduction. The era of post-industrial society of knowledge differs from the previous socio-economic period in many important aspects: total digitalisation, automation and robotisation, and furthermore, cross-disciplinary integration of various scientific fields, among which mathematics is of particular relevance. Over the last decades, the language, tools and methods of the digital era have emerged as the basic universal research tools in physics, biology, chemistry, and engineering, organisation of production and in many other theoretical and applied spheres of activity. Against the background of progressively advanced mathematisation, which covers larger functional intellectual space, it is extremely important to provide the fundamental, advancing nature of mathematical training of students, including in the first place the students of the pedagogical directions. The graduates of pedagogical higher education institutions will have not only to convey certain academic educational information, but to coordinate educational trajectories according to a training maxim in their lifetime that is hardly possible without understanding of basic mathematics.The aim of the present publication is to discuss methodological, culturological and didactic aspects of mathematical training of students of the pedagogical directions.Methodology and research methods. In the course of the work, the authors used the provisions and requirements of the new Federal State Educational Standards (FSES). The psychological and pedagogical framework of the research is based on the concepts of developing learning and upbringing, vocational and pedagogical orientation of training of future teachers and the idea of lifelong education. The analytical review and synthesis of the content of philosophical, mathematical, pedagogical, methodological literature and normative documents was conducted. The state of mathematical components of pedagogical education and its ways of fundamentalisation were considered according to the theory of training, comparative, culturological and system-based types of analysis.Results and scientific novelty. The authors note the imbalance between the fundamental mathematical preparation, which is relevant for a modern person, and the competency-based approach, which currently dominates in education and constraints to students’ holistic understanding of mathematical area of knowledge, even within the boundaries of a particular discipline. The situation is exacerbated by an avalanche distribution of information technologies. One of the negative consequences of this situation is replacement of meaningful learning of mathematics with “coaching” of school students and university students for formal test performance. To address these challenges, culturological educational models, which form common cultural ideas of modern mathematics according to the principle of a cultural conformity, have to be the predominant in education, but not competency-based attitudes focused on narrow specialisation. Mathematical modelling, discrete mathematics and computation processes are identified as the most significant components of a new stage of universal mathematical culture evolution. As a result of a digital era, general-education concepts have already become the key concepts of various sections of mathematics, therefore, it is necessary to start a general introduction to the study of these concepts at the stages of school education.It is highlighted that fundamentalisation of mathematical preparation plays the leading role in the development of logical and professional innovative thinking of students through the understanding of multifunctional structures and schemes (as means and knowledge methods) similar to mathematical structures and schemes. It is appropriately useful to include special courses into a variable part of the master’s programmes (according to education directions), implying students’ research activities: “Mathematical Modelling in Professional Education”, “Bases of Modern Mathematical Culture”, “Discrete Mathematics”, “Mathematical Bases of the System Analysis”, etc.The authors are convinced that the introduction of the concept of mathematical preparation, based on the culturological and system-based approaches, will help to resolve an apparent contradiction between, on the one hand, the necessary integration and fundamentalisation of knowledge acquired by students, and, on the other hand, the disciplinary dissociations of educational material, shortcomings of competency-based training and formal use of information technologies.Practical significance. The materials of the publication can be useful for future and practicing teachers of mathematics, computer science and related academic disciplines. Moreover, the present publication can be used by education professionals interested in improving the education quality.

Введение. Эпоха постиндустриального общества знаний отличается от предшествующего социально-экономического периода не только тотальной цифровизацией, автоматизацией и роботизацией, но и междисциплинарной интеграцией различных наук, среди которых особое место занимает математика. Ее язык, аппарат и методы в последние десятилетия превратились в базовый универсальный исследовательский инструментарий в физике, биологии, химии, инженерном деле, организации производства и во многих других теоретических и прикладных сферах деятельности. На фоне поступательно прогрессирующей математизации, охватывающей все большее функционально-интеллектуальное пространство, для последующего преуспевания и социума в целом, и отдельных личностей крайне важно обеспечить фундаментальный опережающий характер математического образования, в том числе и прежде всего в педагогических вузах. Их выпускники в дальнейшем должны будут не просто транслировать определенную предметную учебную информацию, а координировать образовательные траектории согласно максиме обучения в течение всей жизни, что вряд ли возможно при отсутствии знаний основ математики.Цель публикации - обсуждение методологических, культурологических и дидактических аспектов математической подготовки студентов педагогических специальностей.Методология и методы. В ходе работы авторы руководствовались положениями системно-деятельностного подхода и требованиями новых федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС). Психолого-педагогический каркас исследования составили концепции развивающего и воспитывающего обучения, профессионально-педагогической направленности подготовки будущих педагогов и идеи непрерывного образования. Произведены аналитический обзор и обобщение содержания философской, математической, педагогической, методической литературы и нормативных документов. С опорой на теорию обучения, сравнительно-сопоставительный, культурологический и системный виды анализа рассмотрены состояние математической компоненты педагогического образования и пути его фундаментализации. Результаты и научная новизна. Констатируется наличие дисбаланса между актуальной для современного человека фундаментальной математической подготовкой и доминирующим сегодня в образовании компетентностным подходом, препятствующим целостному осмыслению обучающимися математической области знания даже в границах отдельной дисциплины. Ситуация усугубляется лавинообразным распространением информационных технологий, одно из негативных последствий которого - замещение полноценного освоения математики «натаскиванием» школьников и студентов на формальное выполнение тестов. Для устранения этих проблем главенствующими в обучении должны быть не компетентностные установки, ориентированные на узкую специализацию, а культурологические образовательные модели, формирующие общекультурные представления о современной математике в соответствии с принципом культуросообразности. В качестве наиболее значимых составляющих «всечеловеческой» математической культуры на новом витке ее эволюции выделены математическое моделирование, дискретная математика и вычислительные процессы. Пропедевтику изучения ряда ключевых, ставших в цифровую эру общеобразовательными понятий этих разделов математики нужно осуществлять уже на школьной ступени. Подчеркивается, что фундаментализация математической подготовки будущих педагогов играет ведущую роль в становлении и совершенствовании их логического и профессионального инновационного мышления посредством постижения многофункциональных когнитивных структур и схем (как средств и методов познания), аналогичных математическим схемам и структурам. В вариативную часть магистерских программ (в зависимости от их профиля), подразумевающих в первую очередь научно-исследовательскую деятельность студентов, целесообразно включать специальные курсы: «Математическое моделирование в профессиональном образовании», «Основы современной математической культуры», «Дискретная математика», «Математические основы системного анализа» и т. п.Внедрение в педагогическое образование предлагаемой концепции математической подготовки, построенной на культурологическом и системном подходах к ее содержанию, поможет ликвидировать очевидное противоречие между, с одной стороны, необходимыми интеграцией и фундаментализацией приобретаемых студентами знаний, а с другой - имеющимися в реальности дисциплинарной раздробленностью учебного материала, издержками компетентностного обучения и формальным использованием информационных технологий.Практическая значимость. Материалы публикации адресованы будущим и практикующим преподавателям математики, информатики и смежных с ними учебных предметов; а также всем категориям работников сферы образования, заинтересованным в повышении его качества.