Тема № 5
Имитационное моделирование (4 часа)
"Всякое уравнение длиной более двух
дюймов, скорее всего, неверно"
Джон Чепмен
Введение
В этой теме мы рассмотрим имитационное моделирование, его преимущества и недостатки, этапы разработки имитационного моделирования.
План:
1. Этапы разработки имитационного моделирования.
2. Преимущества и недостатки имитационного моделирования.
3. Моделирование водного баланса.
1. Этапы разработки имитационного моделирования.
Имитационное моделирование, алгоритм, реализующий модель при имитационном моделировании воспроизводит процесс функционирования системы во времени, при этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состоянии процесса в определенный момент времени и оценить характеристики моделируемой системы.
Имитационное моделирование является экспериментальной и прикладной методологией, имеющей целью:
- описать поведение системы;
- построить теории и гипотезы, которые могут объяснить наблюдаемое поведение;
- использовать эти теории для предсказания будущего поведения системы.
Этапы имитационного моделирования:
Для моделирования необходимо создать модель и провести ее исследование. Перед созданием модели требуется конкретизировать цели моделирования. После исследования надо выполнить обработку и анализ результатов моделирования.
Процесс создания моделей
проходит несколько стадий. Он начинается с изучения (обследования) реальной
системы, ее внутренней структуры и содержания взаимосвязей между ее элементами,
а также внешних воздействий и завершается разработкой модели. [1]
1. Определение системы - установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.
2. Формулирование модели - переход от реальной системы к логической схеме (абстрагирование).
3. Подготовка данных - отбор данных, необходимых для построения модели, и представление их в соответствующей форме.
4. Трансляция модели - описание модели на языке, приемлемом для использования в ЭВМ.
5. Оценка адекватности - повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить о корректности выводов о реальной системе.
6. Стратегическое планирование - планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.
7. Тактическое планирование - определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.
8. Экспериментирование - процесс осуществления имитации с целью получения желаемых результатов (данных).
9. Интерпретация - построение выводов по данным, полученным путем имитации.
10. Реализация - практическое использование модели и результатов моделирования.
11. Документирование - регистрация хода осуществления проекта и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели.
Составление технической документации:
· логическая схема модели, ее описание;
· адекватная схема программы, ее описание;
· полный текст программы;
· перечень входных, выходных величин с пояснением;
· инструкция по работе с программой;
· оценка затрат машинного времени.
Требования, предъявляемые к модели:
1. Структура модели должна быть блочной.
2. Связи между блоками должны быть второстепенны.
3. Для каждого блока может быть разное техническое обеспечение.
Рациональное построение модели состоит из 3-х блоков:
1 блок: имитирует воздействие внешней среды на систему;
2 блок: является собственно моделью процесса функционирования исследуемой системы;
3 блок: вспомогательные блоки, служат для машинной реализации первых 2-х блоков.
2. Преимущества и недостатки имитационного моделирования.
Преимуществом имитационных моделей является возможность подмены процесса смены событий в исследуемой системе в реальном масштабе времени на ускоренный процесс смены событий в темпе работы программы. В результате за несколько минут можно воспроизвести работу сети в течение нескольких дней, что дает возможность анализировать результат в широком диапазоне варьируемых параметров.
· возможность проведения исследовательского эксперимента над системой, для которой натурный эксперимент не осуществим по этическим соображениям или эксперимент связан с опасностью для жизни, или он дорог, или из-за того, что эксперимент нельзя провести с прошлым;
· решение задач, аналитические методы для которых неприменимы, например, в случае непрерывно - дискретных факторов, случайных воздействий, нелинейных характеристик элементов системы и т.п.;
· возможность анализа общесистемных ситуаций и принятия решения с помощью ЭВМ, в том числе для таких сложных систем, выбор критерия сравнения стратегий, поведения которых на уровне проектирования не осуществим;
· сокращение сроков и поиск проектных решений, которые являются оптимальными по некоторым критериям оценка эффективности;
· проведение анализа вариантов структуры больших систем, различных алгоритмов управления изучения влияния изменений параметров системы на ее характеристики и т.д. [1]
Результатом работы имитационной модели являются собранные в ходе наблюдения за протекающими событиями статистические данные о наиболее важных характеристиках сети: временах реакции, коэффициентах использования каналов и узлов, вероятности потерь пакетов и т.п.
Существуют специальные языки имитационного моделирования, которые облегчают процесс создания программной модели по сравнению с использованием универсальных языков программирования. Примерами языков имитационного моделирования могут служить такие языки, как SIMULA, GPSS, SIMDIS.
Недостатки имитационного моделирования:
· разработка хорошей имитационной модели часто обходится дорого и требует много времени и высококвалифицированных специалистов;
· имитационное моделирование в принципе неточно и трудно измерить степень точности. Частично это можно преодолеть путем анализа чувствительности модели к изменению определенных параметров;
· имитационное моделирование в действительности не отражает реального положения вещей и это необходимо учитывать;
· результат имитационного моделирования обычно является численным, а его точность определяется количеством знаков после запятой. Поэтому в имитационном моделировании могут приписывать числу большую значимость.
Так как имитация представляет собой крайнее средство, применяемое для решения задач, то, если задача может быть сведена к простой модели и решена аналитически, нет нужды в имитации. Также при накоплении информации о решаемой задаче вопрос о применении имитации следует подвергать переоценке.
Кроме того, имитация требует применения мощных ЭВМ и большой выборки данных и поэтому издержки при моделировании велики по сравнению с аналитическими моделями.
3. Моделирование водного баланса.
Имитационная модель водохранилища
Пополнение воды:
· приток воды по реке (PR(t));
· выпадение осадков (PO(t));
· боковая приточность (PB(t)).
Расход воды:
· испарение (PU(t));
· фильтрация (PF(t));
· расход через плотину (PP(t));
· потребление (Z(t)=z c/h+z k/v).
X(t) – запас воды в зависимости от времени. Пусть известны все величины за 20 лет.
Т=21…25
PR(T)=1/20*PR(t)
Функция распределения случайных величин
R(T), B(T), O(T) – детерминированные составляющие речного стока, боковой приточности, осадков.
URT, UBT, UOT – случайные составляющие не зависящие от времени.
D(t) – дефицит влажности воздуха, а – коэффициент пропорциональности, k – коэффициент пропорциональности, соответствует определенному типу грунта.
Уравнение водного баланса:
где X(t) – какой-то запас, P(t) – то, что поступает, Y(t) – то, что уходит.
1) планирование машинного эксперимента с моделью системы. Должен быть составлен план эксперимента с указанием комбинаций переменных и параметров, для которых проводится моделирование системы. Основная задача – дать max объем информации об объекте;
2) определить требования к вычислительным средствам;
3) проведение рабочих расчетов – подготовка наборов исходных данных, - подготовка исходных данных для ввода ЭВМ, - проведение расчетов на ЭВМ, - получение выходных данных (в машинном виде);
4) анализ результатов моделирования;
5) представление результатов моделирования;
6) интерпретация результатов моделирования переход к концептуальной модели;
7) подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций пользователю;
8) составление технической документации:
· план;
· наборы исходных данных;
· результаты моделирования;
· анализ и оценка;
· выводы могут быть в виде рекомендаций или в виде возможной области применения [2].
Заключение
В этой теме мы рассмотрели: имитационное моделирование, его преимущества и недостатки, этапы разработки имитационного моделирования.
В следующей теме мы узнаем, что
такое приближение функций интерполяционными многочленами, кубическими сплайнами
и метод наименьших квадратов.
Вопросы для самоконтроля:
1. Какова сущность имитационного моделирования?
2. Какие преимущества и недостатки имитационного моделирования Вы знаете?
3. Перечислите и опишите этапы разработки имитационного моделирования.
4. Напишите уравнение водного баланса.
5. Каким образом происходит интерпретация результатов моделирования?
Литература:
1. Богатырев Н.И., Креймер А.С. Имитационное моделирование ветроэнергетической установки // www.ej2.kubagro.ru/2003/01/pdf/02.pdf.
2. Красов А.В. Теория информационных процессов и систем // www.loge.narod.ru/tipis/lectures/l6_extra.pdf.
3. Тарзанов В. В., Мальцев С. И. Общая характеристика имитационного моделирования // www.az.ru/natlieb/common_char.htm.