Применение биномиальных моделей с латентными параметрами для исследования оценок

Abstract

The article proposes to use the beta-binomial distribution with latent parameters for the simulation of students’ educational marks: student’s “ability” and task “difficulty”. Using the method of moments, equations are obtained that link latent variables and statistical characteristics of marks. Numerical methods for solving the obtained equations are developed. Statistical processing of a marks set justifies the use of the model to study estimation methods.

Для моделирования учебных оценок студентов предлагается использовать бета-биномиальное распределение с латентными параметрами («подготовленность студента» и «трудность задания»). Методом моментов получены уравнения, связывающие латентные переменные и статистические характеристики оценок. Разработаны численные методы решения полученных уравнений. Статистическая обработка набора оценок обосновывает применение модели для изучения методик оценивания.